所以,递延年金现值P=A×(P/A.i.n)× (P/F.i.m)

简介: 所以,递延年金现值P=A×(P/A.i.n)× (P/F.i.m)【案例二】某递延年金为从第4期开始,每期期末支付10万元,共计支付6次,假设利率为4%,相当于

预付年金、递延年金、永续年金是在普通年金的基础上演变发展起来,年金的现值也是在普通年金的基础上进行的。

⒈预付年金的现值预付年金是指从第一期起(0时点),在一定时期内每期期初等额收付的系列款项,又称即付年金或先付年金。

预付年金与普通年金的区别在于收付款时点,普通年纪发生在期末,而预付年金发生在期初。

预付年金现值是指预付年金中各期等额收付金额在第一期期初(0时点)的复利现值之和。

预付年金公式:P=A×(P/A.i.n)×(1+i)式中(P/A.i.n)是年金现值系数,n表示等额收付的次数(即A的个数)。

【解析】根据已知题意,制作时间轴如图所示在0时点就开始支付10万元,总共支付6次,在时间轴中可以看出来是一个年金现值的题目。

根据题意可以得到下列数据:A=10、n=6(这里是A的个数)、i=5%P=A×(P/A.i.n)×(1+i)=10×(P/A.5%.6)×(1+5%)=10×5.0757×1.05=53.29⒉递延年金现值递延年金由普通年金递延形成,递延的期数称为递延期,一般用户m表示递延期。

递延年金现值是指递延年金中各期等额收付金额在第1期期初(0时点)的复利现值之和。

递延年金现值可以按照下面的公式计算P=A×(P/A.i.n)× (P/F.i.m)式中,n表示等额收付的次数(即A 的个数),A×(P/A.i.n)表示第M期期末的复利现值之和,由于从第m期期末复利折现到第一期期初需要复利折现m期。

所以,递延年金现值P=A×(P/A.i.n)× (P/F.i.m)【案例二】某递延年金为从第4期开始,每期期末支付10万元,共计支付6次,假设利率为4%,相当于现在一次性支付的金额是多少。

所以:P=10×(P/A,4%,6)×(P/F,4%,3)=10×5.2421×0.8890=46.60⒊永续年金现值永续年金是普通年金的极限形式,当普通年金的收付次数为无穷大时即为永续年金。

永续年金现值计算公式:P(n-∞)=A/i【案例3】拟建立一项永久性的奖学金,每年计划颁发10000元奖金。


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